Question

若實數(shù)x，y滿足x-y+1=0且1＜y＜2，化簡

4x2+4y-3

+2

y2-6x-2y+10

得（　�。�

• A、7
• B、2x+2y-7
• C、11
• D、9-4y

Answer 1

考點：二次根式的性質與化簡

專題：計算題

分析：求出y=x+1，根據(jù)y的范圍求出x的范圍是0＜x＜1，把y=x+1代入得出

4x2+4(x+1)-3

+2

(x+1)2-6x-2(x+1)+10

，推出

(2x+1)2

+2

(x-3)2

，根據(jù)二次根式的性質得出|2x+1|+2|x-3|，根據(jù)x的范圍去掉絕對值符號求出即可．

解答：解：∵x-y+1=0，
∴y=x+1，
∵1＜y＜2，
∴1＜x+1＜2，
∴0＜x＜1，
∴

4x2+4y-3

+2

y2-6x-2y+10

，
=

4x2+4(x+1)-3

+2

(x+1)2-6x-2(x+1)+10

，
=

4x2+4x+1

+2

x2-6x+9

，
=

(2x+1)2

+2

(x-3)2

，
=|2x+1|+2|x-3|，
=2x+1+2（3-x），
=7，
故選A．

點評：本題考查了完全平方公式，二次根式的性質，絕對值等知識點的應用，主要考查學生綜合運用性質進行化簡和計算的能力，題目具有一定的代表性，但是一道比較容易出錯的題目，有一定的難度．