Question

1．（1）一個盒子中有1個紅球、2個白球和2個藍球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率；
（2）在上面的問題中，如果從中隨機摸出一個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出一個球，那么兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率又是多少？

Answer 1

分析 （1）先畫樹狀圖展示所有25種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次摸到的球的顏色為紅色和藍色的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（2）先畫樹狀圖展示所有25種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次摸到的球的顏色為紅色和藍色的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有25種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結(jié)果數(shù)（即兩次摸到的球的顏色為紅色和藍色的結(jié)果數(shù)）為4，
所以兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率=$\frac{4}{25}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結(jié)果數(shù)（即兩次摸到的球的顏色為紅色和藍色的結(jié)果數(shù)）為4，
所以兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．