Question

3．學校準備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績（百分制）如表：

選手	表達能力	閱讀理解	綜合素質	漢字聽寫
甲	85	78	85	73
乙	73	80	82	83

（1）由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應選派誰；
（2）如果表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應選派誰．

Answer 1

分析 （1）先用算術平均數(shù)公式，計算乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計算結果與甲的平均成績比較，結果大的勝出；
（2）先用加權平均數(shù)公式，計算甲、乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計算結果，結果大的勝出．

解答 解：（1）$\overline{{x}_{乙}}$=（73+80+82+83）÷4=79.5，
∵80.25＞79.5，
∴應選派甲；
（2）$\overline{{x}_{甲}}$=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，
$\overline{{x}_{乙}}$=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，
∵79.5＜80.4，
∴應選派乙．

點評 此題考查了算術平均數(shù)與加權平均數(shù)，解題的關鍵是：熟記計算算術平均數(shù)與加權平均數(shù)公式．