Question

16．某電器超市銷售甲、乙兩種型號的電風(fēng)扇，兩種型號的電風(fēng)扇每臺進(jìn)價與售價長期保持不變，表是近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數(shù)量		銷售收入
	甲種型號	乙種型號
第一周	10臺	8臺	3200元
第二周	8臺	10臺	3100元

（1）求甲、乙兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；
（2）若甲型號電風(fēng)扇每臺進(jìn)價150元，乙型號電風(fēng)扇每臺進(jìn)價120元，現(xiàn)超市決定購進(jìn)甲、乙兩種型號的電風(fēng)扇共100臺，要使這100臺電風(fēng)扇全部售完的總利潤不少于4200元，那么該超市應(yīng)至少購進(jìn)甲種電風(fēng)扇多少臺？（利潤=售價-進(jìn)價）

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為x元/臺，乙種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)“銷售收入=甲種型號單價×數(shù)量+乙種型號單價×數(shù)量”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)該超市購進(jìn)甲種型號的電風(fēng)扇a臺，則購進(jìn)乙種型號的電風(fēng)扇（100-a）臺，根據(jù)要使這100臺電風(fēng)扇全部售完的總利潤不少于4200元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)甲種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為x元/臺，乙種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為y元/臺，
由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{10x+8y=3200}\\{8x+10y=3100}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=200}\\{y=150}\end{array}\right.$，
∴甲種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為200元/臺，乙種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為150元/臺．
（2）設(shè)該超市購進(jìn)甲種型號的電風(fēng)扇a臺，則購進(jìn)乙種型號的電風(fēng)扇（100-a）臺，
由題意得：（200-150）a+（150-120）（100-a）≥4200，
解得：a≥60．
答：要使這100臺電風(fēng)扇全部售完的總利潤不少于4200元，那么該超市應(yīng)至少購進(jìn)甲種型號電風(fēng)扇60臺．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組或不等式）是關(guān)鍵．