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19．如圖，已知矩形ABCD，一條直線把矩形分割成兩個(gè)多邊形，若兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M+N的最小值為360°．

分析 根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）•180°，列出M+N的式子，然后求出最小值．

解答 解：一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊形，
設(shè)兩個(gè)多邊形的分別為m邊形和n邊形，
則M+N=（m-2）×180°+（n-2）×180°，
∵m≥3，n≥3，
∴M+N≥360°，
即最小值為：360°．
故答案為：360°．

點(diǎn)評 此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解答本題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和定理，題目比較簡單．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，以四邊形ABCD各頂點(diǎn)及各邊延長線上的點(diǎn)構(gòu)成△AEF、△BGH、△CMN、△DPQ，求∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（1，0），直線y=2x-1與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線交于點(diǎn)C、D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)A到直線CD的距離；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)P使P、C、D為頂點(diǎn)、CD為底邊的三角形為等腰直角三角形？若存在，求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．利用數(shù)軸可以直接看出不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，從而確定不等式組的解集，如果不等式組中有三個(gè)或更多個(gè)不等式，其解集也可以利用數(shù)軸直觀求得．例如，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜4}\\{x≥1}\\{x＞-1}\end{array}\right.$中的三個(gè)不等式解集在數(shù)軸上表示為：從而可得該不等式組的解集為1≤x＜4．
嘗試?yán)脭?shù)軸解決下列問題：已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞-3}\\{x＜2}\\{x＜k}\end{array}\right.$
（1）當(dāng)k=1時(shí)，不等式組的解集是-3＜x＜1；當(dāng)k=5時(shí)，不等式組的解集是-3＜x＜2；當(dāng)k=-4.5時(shí)，不等式組無解．
（2）由（1）可知，不等式組的解集隨k值的變化而變化，當(dāng)k為任意數(shù)時(shí)，寫出不等式組的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知點(diǎn)P（a-1，a+2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍為（　�。�
A．a＜1B．-2＜a＜1C．a＜-2D．-2≤a≤1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．PD=PEB．OD=OEC．∠DPO=∠EPOD．PD=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．一個(gè)銳角的補(bǔ)角減去它的余角等于90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計(jì)算：
（1）$3\sqrt{3}-\sqrt{8}+\sqrt{2}-\sqrt{27}$
（2）$（4\sqrt{6}-6\sqrt{2}）÷2\sqrt{2}$
（3）$\sqrt{14}÷\sqrt{6}×\sqrt{\frac{27}{2}}$
（4）$（\sqrt{0.5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}）-（\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}）$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列直線表示的不是y是x的函數(shù)的是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案