Question

7．利用數(shù)軸可以直接看出不等式組中各個不等式的解集的公共部分，從而確定不等式組的解集，如果不等式組中有三個或更多個不等式，其解集也可以利用數(shù)軸直觀求得．例如，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜4}\\{x≥1}\\{x＞-1}\end{array}\right.$中的三個不等式解集在數(shù)軸上表示為：從而可得該不等式組的解集為1≤x＜4．
嘗試?yán)�用�?shù)軸解決下列問題：已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞-3}\\{x＜2}\\{x＜k}\end{array}\right.$
（1）當(dāng)k=1時，不等式組的解集是-3＜x＜1；當(dāng)k=5時，不等式組的解集是-3＜x＜2；當(dāng)k=-4.5時，不等式組無解．
（2）由（1）可知，不等式組的解集隨k值的變化而變化，當(dāng)k為任意數(shù)時，寫出不等式組的解集．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)不等式組的解集是不等式解集的公共部分，可得答案；
（2）根據(jù)不等式組的解集是不等式解集的公共部分，可得答案．

解答 解：（1）當(dāng)k=1時，不等式組的解集是-3＜x＜1；當(dāng)k=5時，不等式組的解集是-3＜x＜2；當(dāng)k=-4.5時，不等式組 無解．
故答案為：-3＜x＜1，-3＜x＜2，無解；
（2）當(dāng)k≤-3時，不等式無解，
當(dāng)-3＜k≤2時，不等式的解集為-3＜x＜k，
當(dāng)k＞2時，不等式的解集為-3＜x＜2．

點評 本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式組的解集是不等式解集的公共部分，注意不等式的解集沒有公共部分不等式組無解．