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4．已知?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，AE=$\frac{1}{4}$AD，連接CE交BD于點(diǎn)F，則EF：FC的值是3：4．

分析 證明△DEF∽△BCF后，可知$\frac{ED}{BC}=\frac{EF}{CF}$，根據(jù)AE=$\frac{1}{4}$AD即可求出答案．

解答 解：∵ED∥BC
∴△DEF∽△BCF，
∴$\frac{ED}{BC}=\frac{EF}{CF}$，
∵AE=$\frac{1}{4}$AD，
∴$\frac{ED}{AD}=\frac{ED}{BC}$=$\frac{3}{4}$，
∴$\frac{EF}{BC}=\frac{3}{4}$
故答案為：3：4

點(diǎn)評(píng) 本題考查相似三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）如圖1，菱形ABCD中，O是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接OB，OD，求證：OB=OD．
（2）如圖2，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD，求∠DBA的度數(shù)．

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15．計(jì)算$\frac{3}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$的結(jié)果是2$\sqrt{2}$．

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12．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{6-2x＞0}\\{2x＞x+1}\end{array}\right.$的解集并把解集表示在數(shù)軸上．

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19．如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A、B在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，1），反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則k的值為12．

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9．計(jì)算：$\sqrt{9}$-2-1+cos60°．

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16．已知直線l：y=kx和拋物線C：y=ax2+bx+1．
（Ⅰ）當(dāng)k=1，b=1時(shí)，拋物線C：y=ax2+bx+1的頂點(diǎn)在直線l：y=kx上，求a的值；
（Ⅱ）若把直線l向上平移k2+1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線r，則無(wú)論非零實(shí)數(shù)k取何值，直線r與拋物線C都只有一個(gè)交點(diǎn)；
（i）求此拋物線的解析式；
（ii）若P是此拋物線上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸且與直線y=2交于點(diǎn)Q，O為原點(diǎn)，求證：OP=PQ．

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13．|-$\frac{3}{4}$|的相反數(shù)是-$\frac{3}{4}$．

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14．如圖，△ABC的面積為16，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且BD=$\frac{1}{4}$BC，點(diǎn)G是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)B在△ABC內(nèi)部，且四邊形BDHG是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案