Question

4．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x+2＞3（x-1）}\\{\frac{1}{2}x≤8-\frac{3}{2}x+2a}\end{array}\right.$有四個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 分別求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組有四個整數(shù)解，即可確定出a的范圍．

解答 解：解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x+2＞3（x-1）}&{①}\\{\frac{1}{2}x≤8-\frac{3}{2}x+2a}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x＞-$\frac{5}{2}$，
解不等式②得：x≤a+4，
∵不等式組有四個整數(shù)解，
∴不等式組的解集再數(shù)軸上表示為：

∴1≤a+4＜2，
解得：-3≤a＜-2．

點評 此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．