Question

6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，則DE=2．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，然后由角平分線的定義知∠ABE=∠AEB，推出AB=AE即可求出DE的長．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=3，
∴DE=5-3=2．
故答案是：2．

點評 本題考查了平行四邊形性質(zhì)、三角形的角平分線性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應用，關鍵是推出AB=AE，題目比較好，難度也不大．