Question

12．某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示．
根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是4分鐘，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是40升；
（2）已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升．
①求排水時(shí)y與x之間的表達(dá)式；
②洗衣機(jī)中的水量到達(dá)某一水位后13.9分鐘又到達(dá)該水位，求該水位為多少升？

Answer 1

分析 （1）由圖象可知0-4分時(shí)是進(jìn)水時(shí)間，4-15分鐘時(shí)時(shí)清洗時(shí)間，15分鐘以后是放水的時(shí)間．
（2）①可根據(jù)圖象中的信息計(jì)算出剩下的水量．
②先設(shè)出y與x的通式，然后用待定系數(shù)法求解．

解答 解：（1）由圖可知洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是4分鐘
清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是40升，
故答案為：4；40；
（2）①y=40-19（x-15），即y=-19x+325，
②設(shè)洗衣機(jī)中的水量第一次到達(dá)某一水位的時(shí)間為x分鐘，則第二次達(dá)到該水位時(shí)時(shí)間為（x+13.9）分鐘，
根據(jù)題意得10x=-19（x+13.9）+325，
解得x=2.1，
此時(shí)y=10×2.1=21，
答：該水位為21升．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．