Question

17．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞2}\\{b-2x＞0}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜1，則（a+b）²⁰⁰⁹=-1．

Answer 1

分析 解出不等式組的解集，與已知解集-1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．

解答 解：由不等式得x＞a+2，x＜$\frac{1}{2}$b，
∵-1＜x＜1，
∴a+2=-1，$\frac{1}{2}b$=1
∴a=-3，b=2，
∴（a+b）²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1．
故答案為-1．

點評 本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得零一個未知數(shù)．