Question

如圖，為了知道空中一靜止的廣告氣球A的高度，小宇在B處測(cè)得氣球A的仰角為18°，他向前走了20m到達(dá)C處后，再次測(cè)得氣球A的仰角為45°，已知小宇的眼睛距地面1.6m，求此時(shí)氣球A距地面的高度（結(jié)果精確到0.1m）．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題

專(zhuān)題：代數(shù)幾何綜合題

分析：作AD⊥BC于點(diǎn)D，交FG于點(diǎn)E，則△AGE是等腰直角三角形，設(shè)AE長(zhǎng)是xm，在直角△AFE中，利用三角函數(shù)即可列方程求得AE的長(zhǎng)，則AD即可求得．

解答：解：作AD⊥BC于點(diǎn)D，交FG于點(diǎn)E．
∵∠AGE=45°，
∴AE=GE，
在直角△AFE中，設(shè)AE長(zhǎng)是xm，
則tan∠AFE=

AE

EF

，即tan18°=

x

x+20

，
解得：x≈9.6．
則ED=FB≈1.6．
∴AD=9.6+1.6=11.2m．
答：此時(shí)氣球A距地面的高度是11.2m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．