Question

泰州鳳凰城二日游，旅游信息：

旅游人數(shù)	收費標(biāo)準
不超過30人	人均收費800元
超過30人	每增加1人，人均收費降低10元，但人均收費不低于500元．

根據(jù)此旅游信息：某公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游，支付給旅行社28000元．
（1）你能確定參加這次旅游的人數(shù)嗎？
（2）若該公司又組織第二批員工到鳳凰城旅游并支付給旅行社29250元．如果這兩批員工一次性去旅游，則該公司可節(jié)約旅游費用多少元？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）首先確定是否超過三十人，然后設(shè)參加這次旅游的人數(shù)為x人，根據(jù)總費用為28000元列出一元二次方程求解即可；
（2）第二批參加旅游的員工為y人，根據(jù)總費用為29250元列出一元二次方程求解．

解答：（1）因為30×800=24000＜28000，所以人數(shù)超過30人；
設(shè)參加這次旅游的人數(shù)為x人，依題意可知：x[800-10（x-30）]=28000
解之得，x=40或x=70，
當(dāng)x=70時，800-10（x-30）=800-400=400＜500，故應(yīng)舍去，
 答：參加這次旅游的人數(shù)為40人．
（2）第二批參加旅游的員工為y人，依題意可知：y[800-10（y-30）]=29250，
解之得，y=45或y=65，
當(dāng)y=70時，800-10（y-30=800-350=450＜500，故應(yīng)舍去，
所以，第二批參加旅游的員工為45人，所以兩次共85人參加旅游；
當(dāng)參加旅游的人數(shù)為60人時，人均收費為500元，
所以85人一共要用的費用=85×500=42550元；
所以公司可節(jié)約旅游費用=28000+29250-42550=14750．
答：如果這兩批員工一次性去旅游，則該公司可節(jié)約旅游費用14750元．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．