Question

解方程：
（1）（x+1）²=2；                      
（2）x²-2x-3=0 （用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?/div>

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考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）兩邊直接開平方得x+1=±

2

，再解一元一次方程即可；
（2）首先把-3移到等號(hào)右邊，在把方程左邊配方可得（x-1）²=4，然后再兩邊直接開平方即可．

解答：解：（1）x+1=±

2

，
x+1=

2

，x+1=-

2

，
故x₁=-1+

2

  x₂=-1-

2

；

（2）x²-2x=3，
x²-2x+1=3+1，
（x-1）²=4，
x+1=±2，
則x+1=2，x+1=-2，
故x₁=3，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開平方法和配方法解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握直接開平方法要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）兩邊直接開平方得x+1=±

2

，再解一元一次方程即可；
（2）首先把-3移到等號(hào)右邊，在把方程左邊配方可得（x-1）²=4，然后再兩邊直接開平方即可．

解答：解：（1）x+1=±

2

，
x+1=

2

，x+1=-

2

，
故x₁=-1+

2

  x₂=-1-

2

；

（2）x²-2x=3，
x²-2x+1=3+1，
（x-1）²=4，
x+1=±2，
則x+1=2，x+1=-2，
故x₁=3，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開平方法和配方法解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握直接開平方法要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．