Question

8．如圖，直線y=ax+b過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（-3，0），若y＞0時(shí)，x的取值范圍是x＞-3．

Answer 1

分析 由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式，由a＞0可得知y值隨x值的增大而增大，結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

解答 解：將點(diǎn)A（0，2）、B（-3，0）代入y=ax+b，
$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{-3a+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{2}{3}}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴直線AB的解析式為y=$\frac{2}{3}$x+2．
∵$\frac{2}{3}$＞0，
∴y值隨x值的增大而增大，
∴當(dāng)x＞-3時(shí)，y＞0．
故答案為：x＞-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式是解題的關(guān)鍵．