Question

6．已知函數y=ax²+bx+c 的圖象如圖所示，則下列判斷不正確的是（　�。�

• A． 關于x的方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5
• B． a-b+c＞0
• C． b=-4a
• D． ac＜0

Answer 1

分析 A、根據拋物線與x軸的交點坐標可得結論；
B、根據當x=-1時，y=0，代入解析式可得結論；
C、根據對稱軸x=1，代入公式可得結論；
D、根據a、c的符號可得結論．

解答 解：A、由圖象可知：拋物線與x軸的交點坐標為（-1，0）和（5，0），則關于x的方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5，所以此選項結論正確；
B、當x=-1時，y=0，即a-b+c=0，所以此選項判斷不正確；
C、此拋物線的對稱軸是：x=2，即-$\frac{2a}$=2，b=-4a，所以此選項判斷正確；
D、∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線與y軸交于正半軸，
∴c＞0，
∴ac＜0，所以此選項判斷正確；
綜上所述，本題判斷不正確的是：B，
故選B．

點評 本題考查的是二次函數圖象與系數的關系、拋物線與x軸的交點，掌握二次函數的性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵，解答時，要熟練運用拋物線的對稱性和拋物線上的點的坐標滿足拋物線的解析式．