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5．已知△ABC的周長是24，M是AB的中點，MC=MA=5，則△ABC的面積是（　�。�
A．24B．20C．15D．不確定

分析 先根據(jù)M是AB的中點，MC=MA=5，得出∠ACB=90°，再根據(jù)2×AC×BC=（AC+BC）2-（AC2+BC2），求得△ABC的面積即可．

解答 解：∵MA=MB=MC=5，
∴∠ACB=90°，
∵周長為24，AB=10，
∴AC+BC=14，AC2+BC2=102，
∴2×AC×BC=（AC+BC）2-（AC2+BC2）=142-102=4×24，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AC×BC=24．
故選（A）

點評 本題主要考查了三角形的面積問題，解決問題的關(guān)鍵是：根據(jù)所給條件判定△ABC是直角三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．解關(guān)于x的方程：ax2-b=0．

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16．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2-bx-3a交x軸于B、C兩點，交y軸正半軸于點A，直線y=-x+3經(jīng)過A、C兩點．點P是射線CA上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點P在線段CA上時，P點的橫坐標為t，過點P向x軸做垂線交第一象限拋物線于點Q，交x軸于點H，設線段PQ的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當點P在線段CA延長線上時，連接BP，取BP中點M，連接MA并延長交拋物線于點R，當AM=AR時，求R點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．解下列方程
（1）2（x-3）2=x（x-3）
（2）x2-4x-1=0（用配方法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a＞0）的圖象經(jīng)過點A（3，6），并與x軸相交于B、C兩點（點B在點C右側(cè)），且S△ABC=12，∠ACB=45°．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若D是線段AC上一點，且以D、O、C為頂點的三角形與△ABC相似，求點D的坐標；
（3）設直線y=1為直線l，將二次函數(shù)的圖象在直線l下方的部分沿直線l翻折到直線l的上方，圖象其余的部分不變，得到一個新圖象，問是否存在與新圖象恰有三個不同公共點且平行于AC的直線？若存在，請求出所有符合條件的直線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知a，b是方程x2-3x+1=0的兩根，且a＞b，則$\frac{\sqrt{a}-\sqrt}{\sqrt{a}+\sqrt}$的值是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．5C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\sqrt{5}$

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17．若函數(shù)y=（k+1）x2+x+k2+3k-2的圖象與y軸交點的縱坐標為-4，則k的值是（　�。�
A．-1B．-2C．-1或2D．-1或-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．AB2=AC2+BC2B．BC2=AC•BAC．AC2=AB•BCD．AC=2BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，二次函數(shù)y=-x2+2x+m+1的圖象交x軸于點A（a，0）和B（b，0），交y軸于點C，圖象的頂點為D．下列四個命題：
①當x＞0時，y＞0；
②若a=-1，則b=4；
③點C關(guān)于圖象對稱軸的對稱點為E，點M為x軸上的一個動點，當m=2時，△MCE周長的最小值為2$\sqrt{10}$；
④圖象上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2，
其中真命題的個數(shù)有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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