Question

15．如圖，已知矩形ABCD和邊AB上的點(diǎn)E，請(qǐng)按要求畫圖．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在AD上找出一點(diǎn)P（不同于點(diǎn)F），使得PE⊥PC；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E為AB上任意一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在AD上找出一點(diǎn)Q，使得QE⊥QC．

Answer 1

分析 （1）連接兩正方形的對(duì)角線交于一點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求；
（2）連接CE，以CE為直徑畫圓交AD于Q，點(diǎn)Q即為所求．

解答 解：（1）如圖1所示點(diǎn)P即為所求；

（2）如圖2所示點(diǎn)Q即為所求；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-應(yīng)用于設(shè)計(jì)作圖，圓周角定理，正方形的性質(zhì)，熟練掌握基本作圖方法是解題的關(guān)鍵．