Question

4．如圖，AB∥DC，增加折線條數(shù)，相應(yīng)角的個(gè)數(shù)也會(huì)增多，∠B，∠E，∠F，∠G，∠D之間又會(huì)有何關(guān)系？

Answer 1

分析 首先作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，GP∥AB，可得EM∥FN，F(xiàn)N∥GP，GP∥DC；然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，據(jù)此判斷出∠B+∠F+∠D=∠E+∠G即可．

解答 解：如圖1，作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，GP∥AB，
∵AB∥DC，
∴EM∥FN，F(xiàn)N∥GP，GP∥DC，
∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，
∴∠B+∠3+∠4+∠D=∠1+∠2+∠5+∠6，
∴∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．（2）定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．（3）定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．