Question

17．為了解2012年全國中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參數(shù)同學(xué)的成績，整理并制作如下統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量為300；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=30，分?jǐn)?shù)段60≤x＜70的圓心角=36°；
（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學(xué)成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績落在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
（5）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是60%．

Answer 1

分析 （1）利用第一組的頻數(shù)除以頻率即可得到樣本容量；
（2）根據(jù)80≤x＜90組頻數(shù)即可補(bǔ)全直方圖；
（3）90÷300即為70≤x＜80組頻率，可求出m的值，利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例求得分?jǐn)?shù)段60≤x＜70的圓心角；
（4）根據(jù)中位數(shù)定義，找到位于中間位置的兩個(gè)數(shù)所在的組即可．
（5）將比賽成績80分以上的兩組數(shù)的頻率相加即可得到計(jì)該競賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率．

解答 解：（1）此次調(diào)查的樣本容量為30÷0.1=300；
（2）第三組的頻數(shù)是300-30-90-50=120．

（3）70≤x＜80一組的百分比是：$\frac{90}{300}$=0.3=30%，則m=30，
分?jǐn)?shù)段60≤x＜70的圓心角是360°×$\frac{30}{300}$=36°；
故答案是：30，36；
（4）中位數(shù)為第150個(gè)數(shù)據(jù)和第151個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第150個(gè)數(shù)據(jù)和第151個(gè)數(shù)據(jù)位于80≤x＜90這一組，故中位數(shù)位于80≤x＜90這一組，
故答案是：80≤x＜90；
（5）將80≤x＜90和90≤x≤100這兩組的頻率相加即可得到優(yōu)秀率，優(yōu)秀率為60%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、頻率分布表、中位數(shù)等知識(shí)，要具有讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．