Question

19．線段AB，BC均在直線l上，若AB=12，AC=4，M與N分別是AB，AC的中點，則MN的長為4cm或8cm．

Answer 1

分析 畫出圖形，得出兩種情況，（1）點C在線段AB上，（2）點C在線段BA的延長線上，分別求出AN和AM長，即可得出答案．

解答 解：（1）點C在線段AB上，如：，
∵點M是線段AB的中點，點N是線段AC的中點，
AM=$\frac{1}{2}$AB=6cm，AN=$\frac{1}{2}$AC=2cm，
MN=AM-AN=6cm-2cm=4cm；                 
（2）點C在線段BA的延長線上，如：
 
∵點M是線段AB的中點，點N是線段AC的中點，
AM=$\frac{1}{2}$AB=6cm，AN=$\frac{1}{2}$AC=2cm，
MN=AM+AN=6cm+2cm=8cm； 
即MN=4cm或8cm，
故答案為：4cm或8cm．

點評 本題考查了求兩點之間的距離的應用，能求出符合條件的所有情況是解此題的關鍵．