Question

11．如圖1，△ABC是一塊等邊三角形場地，點D，E分別是AC，BC邊上靠近C點的三等分點．現(xiàn)有一個機器人（點P）從A點出發(fā)沿AB邊運動，觀察員選擇了一個固定的位置記錄機器人的運動情況．設(shè)AP=x，觀察員與機器人之間的距離為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則觀察員所處的位置可能是圖1的（　�。�

• A． 點B
• B． 點C
• C． 點D
• D． 點E

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到當(dāng)觀察員分別處于選項中的各點時，y隨x的增大如何變化，從而可以得到哪個選項是正確的．

解答 解：當(dāng)觀察員所處的位置在點B時，y隨x的增大而減小，與圖2不符，故選項A錯誤；
當(dāng)觀察員所處的位置在點C時，y隨x的增大先減小再增大，且減小與增大的距離相等，故選B錯誤；
當(dāng)觀察員所處的位置在點D時，y隨x的增大先減小再增大，由大變小的距離小于由小變大的距離，故選項C正確；
當(dāng)觀察員所處的位置在點E時，y隨x的增大先減小再增大，由大變小的距離大于由小變大的距離，故選項D錯誤；
故選C．

點評 本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答問題．