Question

已知不等式組

x+2≥3 x-1＜m-1

的解集為1≤x＜2，那么（m-3）²⁰¹³=

 

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組

專題：

分析：先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后得到m的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：

x+2≥3① x-1＜m-1②

，
解不等式①得，x≥1，
解不等式②得，x＜m，
所以，不等式組的解集是1≤x＜m，
∵不等式組的解集是1≤x＜2，
∴m=2，
∴（m-3）²⁰¹³=（2-3）²⁰¹³=-1．
故答案為：-1．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．