Question

6．（1）計(jì)算：$\sqrt{9}$+（$\frac{1}{2017}$）⁰+|-1|．
（2）計(jì)算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{9}^{2}}$）（1-$\frac{1}{1{0}^{2}}$）．

Answer 1

分析 （1）原式利用算術(shù)平方根定義，零指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用平方差公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=3+1+1=5；
（2）原式=（1+$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{3}$）…（1+$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1+$\frac{1}{10}$）（1-$\frac{1}{10}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×…×$\frac{9}{10}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{4}{3}$×…×$\frac{11}{10}$=$\frac{1}{10}$×$\frac{11}{2}$=$\frac{11}{20}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平方差公式，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．