Question

在△ABO中，OA=OB=2cm，⊙O的半徑為1cm，當(dāng)∠ABO=

 

°時(shí)，直線AB與⊙O相切．

Answer 1

考點(diǎn)：切線的判定

專題：

分析：如圖，作輔助線；證明OC⊥AB；運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)，求出∠A，即可解決問題．

解答：解：如圖，連接OC，
∵⊙O與直線AB相切于點(diǎn)C；
∴OC⊥AB；而OA=2，OC=1，
∴∠A=30°；而OA=OB，
∴∠B=∠A=30°，
∴∠AOB=180°-60°=120°，
故答案為120．

點(diǎn)評：該題主要考查了圓的切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；牢固掌握切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．