Question

2．如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別是E、F．求證：△ABE≌△CDF．

Answer 1

分析 利用平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，∠B=∠D，進(jìn)而利用AAS得出△ABE≌△CDF．

解答 證明：在平行四邊形ABCD中，AB=CD，∠B=∠D，
∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFD=90°，
在△ABE和△CDF中  
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠AEB=∠CFD}\\{∠B=∠D}\\{AB=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，熟練應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．