Question

某產品每件的成本價是20元，試銷階段，每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如右表：并且日銷售量y是每件產品銷售價x的一次函數．

x/元	25	30	35
y/件	15	10	5

（1）求y與x的函數關系式；
（2）為獲最大銷售利潤，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日的銷售利潤是多少？

Answer 1

（1）設此一次函數關系式為y=kx+b，
則

25k+b=15 30k+b=10

，
解得：

k=-1 b=40

，
故y與x的函數關系式為y=-x+40．

（2）設所獲利潤為W元，
則W=（x-20）（40-x）=-x²+60x-800=-（x-30）²+100，
當x=30時，W取最大值100．
即產品的銷售價應定為30元，此時每日的銷售利潤為100元．