Question

18．已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（　�。�

• A． 3m＜3n
• B． 2-m＞2-n
• C． mc²＜nc²
• D． m-3＜n-2

Answer 1

分析 由基本不等式m＜n，根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐一判斷．

解答 解：A、由m＜n，根據(jù)不等式性質(zhì)2，得3m＜3n，不符合題意；
B、由m＜n，根據(jù)不等式性質(zhì)3，得-m＞-n，再根據(jù)不等式性質(zhì)1，得2-m＞2-n，不符合題意；
C、因為c²≥0，當(dāng)c²＞0時，根據(jù)不等式性質(zhì)2，得mc²＜nc²，當(dāng)c²=0時，mc²=nc²，符合題意；
D、由m＜n，根據(jù)不等式性質(zhì)1，得m-3＜n-3＜n-2，不符合題意．
故選C．

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．