Question

7．某公司銷售一種成本價為40元/件的產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）可近似于一次函數(shù)y=-x+120．
（1）若該公司每天獲得1200元的利潤，且進貨成本不超過2000元，那么該公司應把銷售單價定為多少？
（2）該公司要想每天獲得最大的利潤，應把銷售單價定為多少？最大利潤值為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以列出相應的方程和不等式，從而可以得到該公司每天獲得1200元的利潤，且進貨成本不超過2000元，那么該公司應把銷售單價定為多少，本題得以解決；
（2）根據(jù)題意可以列出相應的函數(shù)關系式，然后化為頂點式，即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
（x-40）（-x+120）=1200，
解得，x₁=60，x₂=100，
∵40（-x+120）≤2000，得x≥70，
∴x=100，
即該公司應把銷售單價定為每件100元；
（2）設公司每天獲得的銷售利潤為S，由題意可得，
S=（x-40）（-x+120）=-（x-80）²+1600，
∴當x=80時，每天獲得的利潤最大，此時最大利潤為1600元，
即該公司要想每天獲得最大的利潤，應把銷售單價定為每件80元，最大利潤為1600元．

點評 本題考查二元一次方程、不等式、二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，會將二次函數(shù)關系化為頂點式，知道二次函數(shù)的性質(zhì)．