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1．已知實數(shù)m，n滿足m-n2=1，則代數(shù)式m2+2n2+6m+8的最小值等于15．

分析 把m-n2=1變形為n2=m-1，代入所求式子，根據(jù)配方法進(jìn)行變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答即可．

解答 解：∵m-n2=1，
∴n2=m-1，m≥1，
∴m2+2n2+6m+8
=m2+2m-2+6m+8
=m2+8m+6
=（m+4）2-10，
∵（m+4）2≥25，
∴（m+4）2-10≥15，
即代數(shù)式m2+2n2+6m+8的最小值等于15．
故答案為15．

點評 本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵，注意偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$\frac{a}{2}$=$\frac{3}$=$\frac{c}{4}$≠0，則$\frac{3a+2c}{2b-c}$=7．

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12．解方程：$\frac{2}{x-5}$+$\frac{2}{x-9}$=$\frac{2}{x-6}$+$\frac{2}{x-8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在數(shù)軸上，A點表示-2，把A點向右移動3個單位后得到1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，那么2016a+2016b-2xy的值為-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列分解因式正確的是（　�。�
A．-ma-m=-m（a-1）B．a2-1=（a-1）2C．a2-6a+9=（a-3）2D．a2+3a+9=（a+3）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．己知：如圖，四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠BDC的度數(shù)為29°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．現(xiàn)有一張長為30cm，寬為20cm的長方形材料，若將其裁剪出一個如圖所示的正方體表面展開圖，要求使折疊后的正方體表面積最大，且正方體的棱長為整數(shù)，那么余料的面積是384cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）如圖1，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度數(shù)；
（2）如圖2，已知△ABC的面積是16，BC的長為8，現(xiàn)將△ABC沿BC向右平移m個單位到△A′B′C′的位置，若四邊形ABB′A′的面積為32，求m的值．

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同步練習(xí)冊答案