Question

2．你能將等邊三角形分成兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)、六個(gè)、八個(gè)全等的三角形嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出分割線，不寫畫法．

Answer 1

分析 ①如圖1，過(guò)一邊的中點(diǎn)和這邊所對(duì)頂點(diǎn)相連接的直線可以把等邊三角形分成兩個(gè)全等的圖形；
②如圖2，連接三角形的中心和三個(gè)頂點(diǎn)可以把等邊三角形分成三個(gè)全等的圖形；
③如圖3，連接三角形三邊的中點(diǎn)的直線可以把等邊三角形分成四個(gè)全等的圖形；
④如圖4，作三條邊的高線可以把等邊三角形分成六個(gè)全等的圖形；
⑤如圖5，由③即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖1，
把等邊三角形分成兩個(gè)全等的圖形；
如圖2，
把等邊三角形分成三個(gè)全等的圖形；
如圖3，
把等邊三角形分成四個(gè)全等的圖形；
如圖4，
把等邊三角形分成六個(gè)全等的圖形；
如圖5，
把等邊三角形分成八個(gè)全等的圖形．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于開(kāi)放性題，答案不唯一；畫圖時(shí)要檢驗(yàn)兩點(diǎn)：一是看各對(duì)應(yīng)角是否相等，二是看對(duì)應(yīng)邊是否相等；應(yīng)該廣開(kāi)思路，多方思維，考查了學(xué)生的思維能力，又鍛煉了學(xué)生的畫圖能力．