Question

8．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=4cm，動點P從點A出發(fā)，以lcm/s的速度沿線段AB向點B運動，動點Q同時從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AD→DC→CB向點B運動，當(dāng)一個點停止時另一個點也隨之停止．設(shè)點P的運動時間是x（S）時，△APQ的面積是y（cm²），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分Q在AD上運動、Q在CD上運動和Q在CB上運動三種情況分別列出函數(shù)解析式，據(jù)此可得．

解答 解：當(dāng)點Q在AD上運動時，0≤x≤1，
y=$\frac{1}{2}$•AP•AQ=$\frac{1}{2}$•（2x）•x=x²；
當(dāng)點Q在CD上運動時，1＜x≤3，
y=$\frac{1}{2}$•AP•AD=$\frac{1}{2}$•x•2=x；
當(dāng)點Q在CB上運動時，3＜x≤4，
y=$\frac{1}{2}$•AP•CB=$\frac{1}{2}$•x•（8-2x）=-x²+4x，
故選：A．

點評 本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意分類討論是解題的關(guān)鍵．