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16．如圖，點A、點B分別在反比例函數(shù)y=$\frac{5}{x}$和y=$\frac{8}{x}$的圖象上，且AB∥x軸，則△OAB的面積等于$\frac{3}{2}$．

分析 延長AB交y軸于點C，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義求出△BOC的面積與△AOC的面積，然后相減即可得解．

解答 解：延長BA交y軸于點C．
S△OAC=$\frac{1}{2}$×5=$\frac{5}{2}$，S△OCB=$\frac{1}{2}$×8=4，
則S△OAB=S△OCB-S△OAC=4-$\frac{5}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點，本題作輔助線把△OAB的面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形的面積的差是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=4cm，動點P從點A出發(fā)，以lcm/s的速度沿線段AB向點B運動，動點Q同時從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AD→DC→CB向點B運動，當(dāng)一個點停止時另一個點也隨之停止．設(shè)點P的運動時間是x（S）時，△APQ的面積是y（cm2），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．學(xué)校為了了解九年級學(xué)生“一分鐘跳繩次數(shù)”的情況，隨機選取了4名女生和2名男生，則從這6名學(xué)生中選取2名同時跳繩，恰好選中一男一女的概率是$\frac{8}{15}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：如圖1，直線l和直線l外一點P．
求作：直線l的平行直線，使它經(jīng)過點P．
作法：如圖2．
（1）過點P作直線m與直線l交于點O；
（2）在直線m上取一點A（OA＜OP），以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，與直線l交于點B；
（3）以點P為圓心，OA長為半徑畫弧，交直線m于點C，以點C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D；
（4）作直線PD．
所以直線PD就是所求作的平行線．
請回答：該作圖的依據(jù)是三邊分別相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等；同位角相等，兩直線平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．因式分解：
（1）x2+xy；
（2）x3y-xy3；
（3）（x2+y2）2-4x2y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．問題再現(xiàn)：
數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題．初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．
例如：利用圖形的幾何意義證明完全平方公式．
證明：將一個邊長為a的正方形的邊長增加b，形成兩個矩形和兩個正方形，如圖1：
這個圖形的面積可以表示成：
（a+b）2或　a2+2ab+b2
∴（a+b）2 =a2+2ab+b2
這就驗證了兩數(shù)和的完全平方公式．
類比解決：
（1）請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義證明平方差公式．（要求畫出圖形并寫出推理過程）
問題提出：如何利用圖形幾何意義的方法證明：13+23=32？
如圖2，A表示1個1×1的正方形，即：1×1×1=13
B表示1個2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2個2×2的正方形，即：2×2×2=23
而A、B、C、D恰好可以拼成一個（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：13+23=（1+2）2=32
嘗試解決：
（2）請你類比上述推導(dǎo)過程，利用圖形的幾何意義確定：13+23+33=62．（要求寫出結(jié)論并構(gòu)造圖形寫出推證過程）．
（3）問題拓廣：
請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33+…+n3=[$\frac{1}{2}$n（n+1）]2．（直接寫出結(jié)論即可，不必寫出解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-1}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$                    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=6}\\{2x+3y=17}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如果用c表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，則c與f之間的關(guān)系為：c=$\frac{5}{9}$（f-32），試分別求：
（1）當(dāng)f=68和f=-4時，c的值；
（2）當(dāng)c=10時，f的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）計算：（3-π）0+4sin45°-$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{3}$|
（2）已知a-b=$\sqrt{2}$，求（a-2）2+b（b-2a）+4（a-1）的值．

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同步練習(xí)冊答案