Question

17．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{18}$
• B． $\sqrt{{a}^{2}b}$
• C． $\sqrt{{x}^{2}+1}$
• D． $\sqrt{\frac{x+1}{5}}$

Answer 1

分析 判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答 解：A、$\sqrt{18}$被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A錯誤；
B、$\sqrt{{a}^{2}b}$被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B錯誤；
C、$\sqrt{{x}^{2}+1}$被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C正確；
D、$\sqrt{\frac{x+1}{5}}$被開方數(shù)含分母，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．