Question

12．如圖所示，△ABD≌△CDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（　　）

• A． △ABD和△CDB的面積相等
• B． △ABD和△CDB的周長相等
• C． AD∥BC，且AD=BC
• D． ∠A+∠ABD=∠C+∠CBD

Answer 1

分析 全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．

解答 解：A、∵△ABD≌△CDB，
∴S_△ABD=S_△CDB，故本選項錯誤；
B、∵△ABD≌△CDB，
∴AD=BC，DC=AB，BD=BD，
∴AD+BD+AB=BC+BD+DC，即兩三角形的周長相等，故本選項錯誤；
C、∵△ABD≌△CDB，
∴AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC，∴故本選項錯誤；
D、∵△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C，∠ABD=∠CBD，
∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，不一定等于∠C+∠CBD，故本選項正確；
故選D．

點評 本題考查了對全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形．