Question

4．（1）先化簡，再求值：2x（x-y）-（x-y）²，其中$x=\sqrt{2}，y=\sqrt{3}$
（2）如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），請畫出△ABC繞點C按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A′BC，并寫出A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)（-3，-3）．

Answer 1

分析 （1）原式利用單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值；
（2）作出△ABC繞點C按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A′B′C，找出A′坐標(biāo)即可．

解答 解：（1）原式=2x²-2xy-x²+2xy-y²=x²-y²，
當(dāng)x=$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$時，原式=2-3=-1；
（2）畫出△ABC繞點C按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A′B′C，如圖所示：

則A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為（-3，-3）．
故答案為：（-3，-3）

點評 此題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，以及整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．