Question

12．如圖，∠B=∠D，∠1=∠2．求證：△ABC∽△ADE．

Answer 1

分析 已經(jīng)有一對(duì)角相等，只需再證一對(duì)角相等即可．因?yàn)椤?=∠2，所以∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE．問(wèn)題得證．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
∴∠BAC=∠DAE，
又∵∠B=∠D，
∴△ABC∽△ADE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定．兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，熟記相似三角形的各種判定方法是解題關(guān)鍵．