Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a為常數(shù)，a≠0）中，如果a＞0，b＜0，c＜0，那么這個二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)必在第（　�。┫笙蓿�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則分別判斷橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號，即可確定這個函數(shù)圖象的頂點(diǎn)所在的象限．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），
又∵a＞0，b＜0，c＜0，
∴-

b

2a

＞0，

4ac-b2

4a

＜0，
∴這個函數(shù)圖象的頂點(diǎn)必在第四象限．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，有理數(shù)的運(yùn)算法則，第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是解題的關(guān)鍵．