Question

已知一次函數(shù)y=ax+b，若2a-b=1，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：由2a-b=1得到b=2a-1，把b=2a-1代入解析式整理得（x+2）a=y+1，接著解關(guān)于a的不定方程得到x=-2，y=-1，于是可判斷它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1）．

解答：解：∵2a-b=1，
∴b=2a-1，
∴y=ax+2a-1，
∴（x+2）a=y+1，
∵a為不等于0的任意數(shù)，
∴x+2=0，y+1=0，解得x=-2，y=-1，
∴它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1）．
故答案為（-2，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

k

，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．