Question

4．（1）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+2≥0}\\{3x-5＜0}\end{array}\right.$的整數(shù)解；
（2）化簡(jiǎn)：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并得出x的整數(shù)解即可；
（2）根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行逐一計(jì)算即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x+2≥0①\\ 3x-5＜0②\end{array}\right.$，
由①得，x≥-1，
由②得，x＜$\frac{5}{3}$，
故不等式組的解集為：-1≤x＜$\frac{5}{3}$，其整數(shù)解為-1，0，1；

（2）原式=$\frac{x}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=x+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．