Question

當x≤1時，則分式

3x+1

x-2

的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：一元一次不等式的應用,分式的值

專題：計算題

分析：首先利用當x=1時，求出

3x+1

x-2

的值，再利用x取無限小的負數(shù)時，求出它的近似值，進而得出答案．

解答：解：∵當x≤1時，
∴當x=1時，

3x+1

x-2

=

4

-1

=-4，
當x無限小時，

3x+1

x-2

的取值接近3，
∴分式

3x+1

x-2

的取值范圍是：-4≤

3x+1

x-2

＜3．
故答案為：-4≤

3x+1

x-2

＜3．

點評：此題主要考查了一元一次不等式的應用以及分式的值，利用極值法得出分式的取值范圍是解題關鍵．