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13．先化簡，再求值：$\frac{a-3}{a-2}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$），其中a=$\sqrt{2}$-3．

分析原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{a-3}{a-2}$÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-2}$=$\frac{a-3}{a-2}$•$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$=$\frac{1}{a+3}$，
當(dāng)a=$\sqrt{2}$-3時，原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

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3．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y₁=x²-1與x軸交于點A和點B（點A在點B的右側(cè)），拋物線y₂的解析式為y₂=$\frac{1}{1-n}$（x-n）²+n-1（n≠1，直線y₃的解析式為y₃=x-2．
（1）試通過計算說明拋物線y₂與直線y₃均過點A；
（2）若拋物線y₂與x軸的另一交點為C，且有BC=2AB，請求出此時y₂的解析式；
（3）當(dāng)n≤0時，已知對于x的任意同一個值，所對應(yīng)三個函數(shù)的函數(shù)值為y₁，y₂，y₃，請畫出它們的大致圖象后猜想y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系并給出證明．

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4．如圖1，已知：正比例函數(shù)y=k₁x的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{a}{x}$的圖象交于點A（3，2）、B（m，n）．我們可以發(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個關(guān)于原點中心對稱的圖形．你可以利用這一結(jié)論解決問題．
（1）填空：k₁=$\frac{2}{3}$，a=6，m=-3，n=-2；
（2）利用所給函數(shù)圖象，寫出不等式k₁x＜$\frac{a}{x}$的解集：x＜-3或0＜x＜3；
（3）如圖2，正比例函數(shù)y=k₂x（k₂≠k₁）的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{a}{x}$的圖象交于點P、Q，以A、B、P、Q為頂點的四邊形記為代號“圖形※”．
①試說明：圖形※一定是平行四邊形，但不可能是正方形；
②如圖3，當(dāng)P點在A點的左上方時，過P作直線PM⊥y軸于點M，過點A作直線AN⊥x軸于點N，交直線PM于點D，
若四邊形OADP的面積為6．求P點的坐標(biāo)．