Question

10．已知a＞0＞b，a＜|b|
（1）在a，b，-a，-b中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？能否有相等的兩個數(shù)？試說明理由．
（2）將a，b，-a，-b由小到大排列，用“＜”連接起來，并在數(shù)軸上把這四個數(shù)的大致位置表示出來．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)非零的相反數(shù)不相等，可得答案；
（2）根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可用數(shù)軸上的點表示數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．．

解答 解：（1）由a＞0＞b，a＜|b|，
得-a＜0，-b＞0，
a，-b是正數(shù)，-a，b是負數(shù)，
沒有相等兩個數(shù)，理由如下：
a＞0＞b，|a|＜|b|，
∴a，-a，b，-b都不相等；
（2）如圖，

由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得
b＜-a＜a＜-b．

點評 本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小：數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵．