Question

20．代數(shù)式ax²+bx+c在x為1，2，-1時(shí)，它的值分別為-6，-11，-8．則a+2b+3c=-15．

Answer 1

分析 將對應(yīng)數(shù)值代入得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，然后求得a、b、c的值

解答 解：根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=-6①}\\{4a+2b+c=-11②}\\{a-b+c=-8③}\end{array}\right.$
①-③得：2b=2．
解得：b=1．
①+②得；2a+2c=-14，即a+c=-7④．
將b=1代入②得：4a+c=-13⑤．
⑤-④得：a=-2．
∴c=-5．
將a=-2，b=1，c=-5代入得：a+2b+3c=-2+2×1+3×（-5）=-15．
故答案為：-15．

點(diǎn)評 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，根據(jù)題意列出關(guān)于a、b、c的方程組，從而求得a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．