Question

18．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞2m+1}\\{x＞m+2}\end{array}\right.$的解集是x＞-1，則m的值是（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． -1
• D． -3

Answer 1

分析 由題意將不等式組的解集用m表示出來，再根據(jù)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞2m+1}\\{x＞m+2}\end{array}\right.$的解集是x＞-1，代入求出m的值．

解答 解：∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞2m+1}\\{x＞m+2}\end{array}\right.$的解集是x＞-1，
①2m+1＞m+2，即m＞1，
∴2m+1=-1
∴m=-1，與m＞1矛盾；
②當(dāng)2m+1＜m+2時，即m＜1，
∴m+2=-1
∴m=-3，
∴m值是-3．
故選D．

點評 要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求m的范圍．