Question

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠BOD=15°30′，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

• A、∠AOF=45°
• B、∠BOD=∠AOC
• C、∠BOD的余角等于75°30′
• D、∠AOD與∠BOD互為補角

Answer 1

考點：垂線,余角和補角,對頂角、鄰補角

專題：

分析：根據(jù)垂線的定義和角平分線得出A正確；根據(jù)對頂角相等得出B正確；求出∠BOD的余角得出C不正確；根據(jù)鄰補角關(guān)系得出D正確．

解答： 解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=

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∠AOE=45°，
∴A正確；
夜∠BOD和∠AOC是對頂角，
∴∠BOD=∠AOC，
∴B正確；
∵∠BOD的余角=90°-15°30′=74°30′，
∴C不正確；
∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠AOD和∠BOD互為補角，
∴D正確；
故選：C．

點評：本題考查了垂線、余角以及對頂角、鄰補角的定義；熟練掌握角的互余和互補關(guān)系是解題的關(guān)鍵．