Question

7．解下列方程組或不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5}\\{x-3y=6}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7}\\{1-\frac{2-5x}{3}＞x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法求解即可；
（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5①}\\{x-3y=6②}\end{array}\right.$，
由②得，x=6+3y③，
把③代入①得，12+6y+y=5，
解得y=-1，
把y=-1代入③得，x=6+3×（-1），
解得x=3，
所以，方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7①}\\{1-\frac{2-5x}{3}＞x②}\end{array}\right.$，
由①得，x≥2，
由②得，x$＞-\frac{1}{2}$，
所以，不等式組的解集是x≥2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了代入法解二元一次方程組以及一元一次不等式組解集的求法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．