Question

9．請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）的拋物線的解析式y(tǒng)=-x²+2x+2．

Answer 1

分析 可設(shè)拋物線解析式為y=ax²+bx+c，由開口向下可取a的值為-1，由對(duì)稱軸可求得b，由過（0，2）可求得c，可求出答案．

解答 解：
設(shè)拋物線解析式為y=ax²+bx+c，
∵開口向下，
∴可取a=-1，
∵對(duì)稱軸為直線x=1，
∴-$\frac{2×（-1）}$=1，解得b=2，
∵與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
∴c=2，
∴拋物線解析式為y=-x²+2x+2，
故答案為：y=-x²+2x+2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握a決定拋物線的開口方向、a和b決定對(duì)稱軸、c與y軸的交點(diǎn)有關(guān)是解題的關(guān)鍵．