Question

13．（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=6cm，BC=10cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)．求線段DE的長(zhǎng)；
（2）若線段AB=acm，其他條件不變，則線段DE的長(zhǎng)度為$\frac{1}{2}$acm（直接寫出答案）．
（3）對(duì)于（1），如果敘述為：“點(diǎn)C在直線AB上，線段AC=6cm，BC=10cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)？”結(jié)果會(huì)有變化嗎？如果有，直接寫出結(jié)果．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)、結(jié)合圖形計(jì)算即可；
（2）仿照（1）的作法解答；
（3）計(jì)算出點(diǎn)A在線段BC上DE的長(zhǎng)即可．

解答 解：（1）∵AC=6cm，BC=10cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，
∴DC=$\frac{1}{2}$AC=3cm，CE=$\frac{1}{2}$CB=5cm，
∴DE=DC+EC=8cm；
（2）∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，
∴DC=$\frac{1}{2}$AC，CE=$\frac{1}{2}$CB，
∴DE=DC+EC=$\frac{1}{2}$（AC+CB）=$\frac{1}{2}$acm；
故答案為：$\frac{1}{2}$acm；
（3）結(jié)果會(huì)有變化，
如圖，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，
∴DC=$\frac{1}{2}$AC=3cm，CE=$\frac{1}{2}$CB=5cm，
∴DE=EC-CD=2cm，
∴線段DE的長(zhǎng)為8cm或2cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，正確畫出圖形、理解線段的中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．