Question

先化簡，再求值：

1

a+1

-

1

a2-1

÷

a+1

a2-2a+1

，其中a²+2a=4．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：原式=

1

a+1

-

1

(a+1)(a-1)

•

(a-1)2

a+1

=

1

a+1

-

a-1

(a+1)2

=

2

a2+2a+1

．
當(dāng)a²+2a=4時，原式=

2

4+1

=

2

5

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意通分及約分的靈活應(yīng)用，并且注意整體代入．